March 26th, 2015

Книжки с картинками

Яблоки на березе

"На березе висело двадцать яблок, восемь упало, сколько осталось на березе?"

Общеизвестно, что правильный ответ на такой вопрос: "На березе яблоки не растут!" Общеизвестно и то, что среди попавшихся на удочку первоклашек, помимо нормального большинства - тех, кто посмеется над своей лопоухостью или обидится на розыгрыш, - с достаточной долей вероятности обнаружится и ненормальное меньшинство. Те, кто будет настаивать, что решили правильно. Если по условию задачи яблоки висят на березе, значит, с этим условием и надо иметь дело. Меня не спрашивали, бывает ли такое. Меня спрашивали, сколько осталось висеть, если сначала висело двадцать, а потом восемь упало. Если такое было, то правильный ответ - двенадцать. А что на самом деле этого не было и быть не могло - к делу не относится. Васи с Петей из соседней задачи, которые делили между собой десять тех же яблок, на самом деле тоже никогда не было. Их выдумал автор учебника. Что не отменяет математического факта: если эти несуществующие Вася с Петей делили яблоки поровну, то каждому досталось по пять.

Такие дети - адское мучение педагогов. Они принципиально не желают принимать во внимание несформулированные аксиомы. В данном случае аксиома (не математическая, конечно) состоит в том, что, если в условии задачи содержится какая-то житейская несообразность, то, значит, это вообще не задача, и решать ее не надо, если не хочешь выглядеть дурачком. Ее тебе не для решения давали, а для того, чтобы подловить. Проверить, заметишь ты эту несообразность или не заметишь. Даже если дело происходит на уроке математики - умение угадывать намерения спросившего (и понимать, что эти намерения могут полностью отменять математический смысл задачи) все равно важнее любых математических навыков, и именно это более важное умение нужно продемонстрировать, чтобы получить пятерку. Сорок детей в классе легко поймут и примут это правило без объяснений - сорок первый не поймет и понимать откажется, потому что оно представляется ему нелогичным.

Совсем ад, и в первую очередь для самого ребенка, начинается, если он ту же особенность мышления проявляет и в общении - это действительно катастрофа, потому что правила общения в коллективе сплошь и рядом держатся именно на подобных аксиомах, притом даже не просто неписаных и невысказанных, а таких, которые принципиально невозможно проговаривать вслух - часто потому, что, четко сформулированные, они неизбежно будут выглядеть идиотизмом или скотством. Поэтому нужно делать вид, будто их в природе нет, но при этом всегда учитывать. И будет тебе счастье, и не будет портфелем по башке.

Но про общение - это отдельная грустная песня. Что же касается математики...

Collapse )